经济学小品：三门问题与贝叶斯定理

三门问题揭示了概率决策中先验概率对结果的关键影响。当主持人排除错误选项后，剩余两道门并非等概率，换门能将中奖概率从三分之一提升至三分之二，这是因为主持人的选择并非独立事件，而是受初始选择制约的条件概率。贝叶斯定理是处理此类复杂概率更新的核心工具，它要求根据新信息不断修正先验概率，而非简单依赖直觉或平分概率。在医疗检测或投资决策中，忽视先验概率常导致误判。通过大数定律，在多次重复实验中，基于正确概率计算的决策能有效提升期望收益，避免因直觉谬误而错失获利机会。