Vol.27 从排序算法聊聊软件和信息论

本期节目探讨了排序算法在程序员面试和软件开发中的重要性以及其理论上限。节目首先指出程序员面试中经常考察快速排序等算法，尽管在实际开发中程序员很少手写这些算法，因为它们已被封装在标准库中。接着，节目深入解释了基于比较的排序算法的时间复杂度，以插入排序为例，说明其时间复杂度为 O(n^2)，并介绍了冯·诺依曼的归并排序和霍尔发明的快速排序，其平均时间复杂度为 O(n log n)。更重要的是，节目运用信息论的知识，特别是信息熵的概念，解释了为什么 O(n log n) 是基于比较排序算法的理论上限，因为排序过程本质上是消除信息熵的过程，而每次比较只能提供 1 bit 的信息。最后，节目将排序算法的效率与软件开发，特别是人工智能领域的算力消耗联系起来，指出高效的算法对于节约资源至关重要。