序中见真知，数学是特别讲究启蒙顺序的学科。

除此之外，数学启蒙的学习曲线一定是指数上升的，也就是前期要容忍它速度特别慢，才会迎来后期的超线性发展。

00:02:45 自然数并不自然，数数并不简单。

在数学启蒙中，数数是基础中的基础，只有达到一定的标准才能进阶到下一步，如倒数计算。很多孩子在一年级时出现粗心问题，实际上是由于前期的数数和简单计算没有过关。数学是积累性的学科，启蒙顺序非常重要，只有掌握好前一个层级，才能顺利进入下一个层级。

00:06:54 入学前，孩子数学能力的底线是什么？

我们希望进入一年级能熟练的做百以内两位数加法。大概有三分之一能达到这个目标。正确率比速度更重要，计算的重要程度在早期数学启蒙中不应当被忽视。

00:08:55 什么叫会数数？

只会唱数是称不上会数数的。唱数之后能够手口一致，理解基数原则，形成数数策略，才能够说完全掌握了数数。数数这个阶段需要的生活经验积累，被大家大大低估了。孩子需要基于丰富的经验才能抽象出“数”的概念。

即使孩子能唱数到一百，也要确保他们真正理解数量的对应关系，以及手口一致。如果在十以内基础不牢固，后续的进位和位置概念都会遇到困难。这些困难可能在后期才会显现，甚至无法归因。数学家从小就对数字极其敏感，能迅速发现数字的特殊之处。这种敏感来源于对数字的兴趣和大量经验的积累。因此，在早期启蒙阶段，生活化的学习和练习至关重要。、