Chapter 9 投影 | 线性代数不难：逐章精讲

本讲座正式讲解了线性代数中的正交投影，内容围绕如何从几何角度理解正交矩阵的性质展开。首先通过二乘二和三乘三的矩阵案例，讲解了单位矩阵和旋转矩阵的性质，并探讨了如何分解单位矩阵为投影矩阵之和。随后，深入介绍了正交矩阵的定义及其重要性质，如行列式的特点和规范正交基的理解。讲座还讨论了格拉姆 - 施密特正交化方法，用于获得正交矩阵，并介绍了 QR 分解，解释了完全型和经济型 QR 分解的特点及其与格拉姆 - 施密特正交化的联系，以及与 Shelasty 分解的关系。